Tümel Evetleme Eklemi, Ve (/\)

[Ersin]

Tümel Evetleme Eklemi: Ve (Λ)

Günlük dilde konuşurken "ve", "hem...hem de", "da...da" gibi sözcüklerle ifade ettiğimiz ekleme, tümel evetleme eklemi adı verilir. Kısaca, iki basit önermenin "ve" (Λ) eklemiyle birleştirilmesinden oluşmuş bileşik önermeye tümel evetleme önermesi adı verilir.

Tümel evetleme önermesinde bileşik önermenin doğruluğu, bu bileşik önermeyi oluşturan bütün bileşenlerin aynı anda doğru olmasına bağlıdır. Örneğin, "Doğa ve Nil sınıfını geçti." önermesinde, "Doğa sınıfını geçti." ve "Nil sınıfını geçti." olmak üzere iki bileşen vardır. Bu önermelerin doğru değer alması her ikisinin de sınıfını geçtiği, yanlış değer alması her ikisinin de sınıfını geçemediği anlamına gelir. Yukarıdaki "Doğa ve Nil sınıfını geçti." önermesinin doğru olabilmesi için her ikisinin de sınıfını geçmiş olması, yani her iki önermenin de doğru değer almış olması gerekir. Bir önerme yanlışsa bu bileşik önerme de yanlış olur. Çünkü, "Doğa ve Nil sınıfını geçti." önermesinde, aradaki eklem "ve" olduğuna göre her ikisinin de sınıfını geçtiği evetlenmektedir. Bu nedenle hepsinin evetlenmesi anlamında "tümel evetleme" adını veriyoruz.

Tümel evetleme ekleminin çözümleme kuralı aşağıdaki gibi olur.



Tek bir önermenin (p) alacağı doğruluk değeri doğru ya da yanlış olmak üzere iki tanedir. Ancak, iki önermenin (p ve q gibi) bir arada alabilecekleri doğruluk değerlerini aynı anda düşünürsek dört olasılık ortaya çıkar: İkisi de doğru, birincisi doğru ikincisi yanlış, birincisi yanlış ikincisi doğru ve her ikisi de yanlış. Eğer üç önermenin bir arada doğruluk değerine bakılırsa o zaman da sekiz farklı değer ortaya çıkar. Yukarıdaki tabloda iki önerme olduğu için dört farklı değer ortaya çıkmıştır. Bunu daha basit bir biçimde şu şekilde kavrayabiliriz: 2 üzeri önerme sayısı. Örneğin 4 önermemiz varsa, doğruluk değerini toplamda 2 üzeri 4=16 olarak buluruz.

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM'ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf "Klasik Mantık" ve "Modern Mantık" Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)