20 Haziran 1886 tarihinde İstanbul’da doğdu. Ünlü yazar ve dilci Şemsettin Sami’nin oğludur. Mekteb-i Sultani'de (Galatasaray Lisesi) öğrenim gördüğü yıllarda spora başladı. 1905’te arkadaşları Emin Bülent Serdaroğlu, Tahsin Nahit, Şehit Celal, Bekir Bircan, Cevdet Kalpakçı, Abidin Daver ve Asım Tevfik Sonumut ile birlikte Galatasaray Spor Kulubü’nün kuruluşuna öncülük etti. Galatasaray Spor Kulübü'nün 1 sicil numaralı üyesi ve ilk başkanı oldu. Galatasaray’ın 1906’da oynadığı ilk maçta kaptanlık yaptı. Futbolu bıraktıktan sonra uzun yıllar spor yöneticiliği ve hakemlik yaptı. Türkiye’de futbolun gelişmesi için uğraş veren ilk Türk resmi spor örgütü Türkiye İdman İttifakları Cemiyeti’nin kurucuları arasında yer aldı. Bu örgüt, Türkiye Futbol Federasyonu'nun temelini oluşturdu. Ali Sami Yen’in adı Galatasaray’ın Mecidiyeköy’deki stadyumuna verildi (1964). Ali Sami Yen Stadı, 2011 yılında yıkıldı. 29 Temmuz 1951 tarihinde İstanbul’da öldü.