Mantık ; insanın yalnız akıl ve zihin faaliyetlerini ele alan, doğru düşünmenin şartlarını ve kurallarını ifade eden bir bilim dalıdır.


Güvenilir kaynaklardan temin edilen bilgilere dayanarak nasıl düşünülmesi ve bir hükme varılması gerektiğini ve böylece doğruya, gerçeğe nasıl ulaşılacağını gösterir.

Mantıklı düşünüşün temel prensiplerine "aklın prensipleri" denir. Bütün matematik ve deneysel bilimler bu prensiplere dayanır. Genel mantık ile deney ve gözleme dayanan tatbiki mantık, yani metodoloji (yöntem bilimi) de yine bu prensiplerden çıkar. Onlara dayanmadan olayları incelemeye, aralarındaki ilişkileri araştırmaya imkan yoktur. Bu prensiplerin varlığından bir an bile şüphe etmek, düşünme imkanından ve bütün ilimlerden şüphe etmek demektir.


Aklın prensipleri şunlardır:
1.Aynılık prensibi: Bir şey ne ise odur.
2.Çelişkisizlik prensibi: Bir şey, aynı zamanda hem kendisi, hem başkası olamaz veya bir şey aynı zamanda hem var, hem yok olamaz.
3.Sebeplilik(determinizm): her şeyin bir sebebi vardır.
İlkel düşünüşü, mantıklı düşünüşten ayırmayı sağlayan prensipler bunlardır.

Mantık ilminin bölümleri:

Mantık, iki büyük bölüme ayrılır: Formel veya genel mantık, metodoloji ve özel mantık.
1. Formel veya genel mantık:
Buna sûrî mantık da denir. İnsan, düşünmeyi ve aklı yönetme işini zihin ile yapar. Formel mantık, zihnin kendisini ele alır. Zihnin işleyiş kanunlarını inceler. Düşünmenin konusunu incelemez.
Akli hayatta biri diğerini tamamlayan üç çeşit faaliyet vardır: Fikirler; Hükümler; İstidlâl(akıl yürütme). Masa, kedi, taş gibi zihinde hayal meydana getiren canlı, cansız her şey fikirdir, terimdir. Fikirler, kavramlar arasındaki alâkaya ve bunun söz ile ifadesine hüküm (önerme) denir. Bilinen fikir ve hükümler yardımıyla bilinmeyenlere ulaşmaya da istidlâl(akıl yürütme) denir.
İstidlâl iki ana dala ayrılır: Tümdengelim(genelden özele) ve Tümevarım(özelden genele). Tümdengelim mantığının kurucusu M.Ö. IV. yüzyılda yaşayan Aristo olarak bilinir. Aristo'nun tümevarım mantığı üzerinde de çalışmaları vardır. Aristo'nun tüm bu çalışmaları Organon başlığı altında toplanmıştır.

Metedoloji ve özel mantık: Zihnin düşündüğü şeyleri inceler. Zihnin dış varlıklardan, türlü olaylarda, gerçeğe arama yollarını gösterir. Mantığın en verimli koludur.
Matematik bilimi de sistemli ve doğru düşünme yeteneğimizi geliştirmeyi amaçladığından, mantık biliminden yararlanır.

ÖNERME

Tanım: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren tümceye önerme denir.
"9 tek sayıdır." doğru hüküm bildirgediğinden doğru önermedir.
"Türkiye'nin başkenti İstanbul'dur." Yanlış hüküm bildirgediğinden yanlış önermedir.
"Hava bulutlu." Tümcesi ise hüküm bildirmiyor.

NOT: Eğer bir tümce doğru ya da yanlış hüküm bildirmiyorsa, önerme değildir. Ayrıca, önerme hem doğru hem yanlış olamaz.